一：速算与巧算
1）原式=3125*（256+1）=3125*256+3125=3125*32*8+3125=80000範+3125=803125
2）原式=（9030*101）/（43*101）=9030/43=210
3）原式=（（874-1）*（476+1）-198）/（476*874+199）
=（874*476+874-476-1-198）/（476*874+199）
= （874*476+199）/（476*874+199）
=1
二：一年纪的神奇速算与巧算
比如：11*11=121之类的 一、乘法速算法： 特例一：两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以 31*39=1209。它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。 则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc =a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。 这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。现在您自己也可试下：95^2=9025。还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。 特例二：求11......1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：有几个1，就由1写到几，再由大到小写到1。比如1111^2 =？有4个1，结果就是1234321。111111=？有六个1，就写到12345654321。你现在试下11111111^2=？ 特例三：求99......9的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+ 1)(a-1)+1。描述为：先将此N位数减1，再补上N个0，再加上1，即为所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1) +1=998*1000+1=998001。现在您也可以速算99999^2=？了。口中直接说出9999800001。 特例四：四位数9999乘四位数的速算。原理为：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd- 1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位数的原理是：先将要乘的四位数减1，这是前四位，而后四位再补上9999减去（abcd-1）的差值。这明显是特例，如将9999换成其它四位数就失效。 ···························· 二、平方差法： 实例一：359999是合数还是质数？ 答：359999是合数。理由如下： 359999 =360000-1 =600^2-1 =(600+1)×(600-1) =601×599 由于359999可以分解为两个大于1的正整数相乘，所以它是个合数。 可以看出，直接分解是相当麻烦和困难的。 三、裂项相消法： 实例：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？ 解： 原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003) =1/a-1/(a+2003) =2003/a(a+2003) =2003/(a^2+2003a)
三：速算与巧算怎样算100-46
速算与巧算怎样算100-46
100-46＝100-50+4
＝50+4
＝54
四：速算与巧算（2）
(1)
959595*96-969696*95= 959595*95 + 959595 - 959595*95 - 10101*95= 959595 - 959595 = 0
(2)
444…4（2005个4）/555…5（2005个5）= 4*(2005个1)/5/(2005个1)=4/5=0.8
(3)
（0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12+0.123+0.1234+0.12345）
-（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）*（0.12+0.123+0.1234）
= （0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12+0.123+0.1234）
+（0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12345）
-（0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12+0.123+0.1234）
-（ 0.12345）*（0.12+0.123+0.1234）
= （0.1+0.12+0.123+0.1234）*（0.12345）- （0.12345）*（0.12+0.123+0.1234）
= 0.1 * 0.12345 = 0.012345
（4）
0.1234*0.4321与0.12345*0.432 比大小
0.1234*0.4321 - 0.12345*0.432
= 0.1234*0.432+0.1234*0.0001 - 0.1234*0.432 - 0.00005*0.432
= 0.1234*0.0001 - 0.00005*0.432
= 0.0001 * （0.1234 - 0.432/2） <0
因此，后者大。
五：速算与巧算！！！急！！！！！
[2罚×（6－2.5）÷0.5－25]×0.2
=[26*7-25]/5
=[(25+1)*7-25]/5
=[25*6+7]/5
=30+7/5
=31.4
1993×20002000－2000×19931993
=1993*2000*10001-2000*1993*10001
=0
79.31×0.6783×0.25＋23.56＋6.783×7.931×0.75－0.125×0.7931×67.83×8
=79.31*0.6783*(0.25+0.75)-79.31*0.6783*(1/8*8)
=0
1987×19861986－1986×19871987
=1987*1986*10001-1986*1987*10001
=0
6.8×0.32＋0.32×4.2－8÷25
=0.32*(6.8+4.2)-8/25
=0.32*11-8/25
=(32/100)*11-32/100
=32/100*(11-1)
=32/10
=3.2
28.67×67＋3.2×286.7＋573.4×0.05
=286.7*(6.7+3.2+2*0.05)
=2867
0.25×4.5×6.4×1250
=0.25 *4.5*(4*2*8)*125
=(0.25*4 )* (4.5*2) * (8*125)
=1*9*1000
=9000
六：速算与巧算3456/998怎么做
=3456×1000-3456×2=3456000-6912=5000-912=4088
七：速算与巧算
1题 9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9
=(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1)+(100000-0.1)
=(10+100+1000+10000+100000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1)
=111110-0.5=111109.5
2题 有3个 分别是8的平方(64) 9的平方(81) 10的平方(100)
3题 首先要知道 0.628*8*2=10 这样就好算了
原式=(0.625*8*2)*(0.625*8*2)*...*(0.628*8*2)*0.625*0.625*8
=10*10*10*....*10(8个10)*0.625*(0.625*8)
=10*10*10*....*10(8个10)*(0.625*5)
=10*10*10*....*10*3.125
=312500000
4题 差是一个6位数 说明加了2个0
加2个0就扩大了100倍(算式:10*10=100) 差是原来的99倍(100-1=99)
621819/(100-1)=6281
5题 1414/7/4=50.5(吨)1台吊车1小时
(4+5)*8*50.5=3636(吨)
成功!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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