一：为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱
（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35，可得喜爱打篮球的学生为30人，故可得列联表补充如下：-----------------------------------------------------（4分） 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50（2）∵K2＝50×(20×15?10×5)230×20×25×25＝253≈8.333＞7.879--------------------（8分）∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．------------------------------------------（9分）（3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B2，C2）基本事件的总数为12，---------------------------（11分）用M表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件.M表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于.M由（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1）共3个基本事件组成，所以P(.M)＝312＝14，---------------------------------------------------（13分）由对立事件的概率公式得P(M)＝1?P(.M)＝1?14＝34．------------------（14分）
二：为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
（1）列联表补充如下： 关注NBA 不关注NBA 合计 男生 22 6 28 女生 10 10 20 合计 32 16 48由公式K2=48×(220?60)228×20×32×16≈4.286，∵4.286＞3.841．故有95%把握认为关注NBA与性别有关：（2）从5人中选2人的基本事件有：C25＝10，共10种，其中甲、乙至少有一人被选中有C25?C23＝7：共7种，∴所求的概率为P＝710．
三：为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
（1）在喜欢打蓝球的学生中抽6人，则抽取比例为 6 30 = 1 5 ∴男生应该抽取 20× 1 5 =4 人…．（4分）（2）在上述抽取的6名学生中，女生的有2人，男生4人．女生2人记A，B；男生4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女生的概率概率为 P= 8 15 ．…．（8分）（3）∵K 2 ≈8.333，且P（k 2 ≥7.879）=0.005=0.5%，那么，我们有99.5%的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系的…．（12分）
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