垂径定理的推论

一：垂径定理的详细推论

垂径定理：

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

注：

（1）定理中的直径过圆心即可，可以是直径、半径、过圆心的直线或线段；

（2）此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据，同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。

垂径定理的推论：

推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧

推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧

推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧

推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧

推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等

(证明时的理论依据就是上面的五条定理)

但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:

一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论

1.平分弦所对的优弧

2.平分弦所对的劣弧

（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）

3.平分弦 (不是直径)

4.垂直于弦

5.经过圆心

二：垂径定理推论

平分弦（弦不能为直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧。