比例教学反思

一：六年级下册比例讲评课教案反思

正比例的意义

☆知识要点：

（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：

②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？

以上各种商都是一定的，那么被除数和除数． 所表示的两种相关联的量，成正比例关系． 注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例． 例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系． 反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系． 用字母表示：两种相关联的量，分别“x”和“y”表示，“k”表示不变的量，那么反比例关系式是： xy=k（一定） ②反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变． 例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例． 因为实际距离×比例尺=图上距离（一定） 所以，实际距离和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 相同点：两种量都是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化． 不同点：两种量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定． 两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变（一定）．

☆基础练习：

1. 填空 ①两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ）．如果这两种量中（ ）的两上数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）．

判断下面两种量成什么比例，并说明理由．

①时间一定，每小时织布的米数和织布总米数．

②平行四边形面积一定，它的底和高．

③分子一定，分母和分数值．

④报纸的单价一定，总价与订阅的份数．

⑤正方形的周长和边长．

⑥正方形的边长和面积．

⑦路程一定，车轮的直径与车轮的转数．

⑧被成数一定，成数与差．

⑨三角形的高一定，底和面积．

⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数 ☆数学医院：

①铺地的总面积一定，每块砖的面积与需要的块数成正比例． ②班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成正比例． ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例． ④长方形周长一定，它的长和宽成反比例． ⑤圆的半径和它的面积成正比例

反比例

反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系......余下全文>>

二：求北师大版六年级数学教学反思. 20分

《面的旋转》

开学的第一天就学习了面的旋转，学生的表现出乎意料，能很快快适应到学习中，没有了以往的浮躁，学习热情高涨。

面的旋转的教学内容实际就是圆柱和圆锥的认识，北师大版教材的重点不仅限于认识圆柱和圆锥的特征，为了能更好的达成教学目标，通过观察情境图1和图2，感受“点动成线”，通过学生用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”，通过转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。利用课件教学，非常形象直观，学生接收效果好

第一单元 《圆柱的表面积》教学反思

在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面的含义，为学习圆柱的表面积打下了基础。圆柱的底面积计算对于学生来说不是新知识，因此把本节课的重点放在计算侧面积。课前布置学生如何把圆柱的侧面转化成以前学过的图形，转化后的图形与圆柱有什么联系，学生预习效果很好，很快推导出了侧面积计算公式，突破了难点。本节课还存在的问题：1、计算出错多。本单元的计算都牵扯到圆周率，计算比较麻烦，出错率高，因此让学生背诵从1×3.14到10×3.14，提高学生计算效率。2、底面积忘记乘2，或者多算。应该让学生在做题时，审好题，弄清题意。

第一单元 《圆柱的体积》教学反思

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。

为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型：

1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。

2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr2h。

3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)2h。

4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)2h。

5．已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(s侧÷h÷π÷2)2h。

第一单元 《圆锥的体积》教学反思

圆锥的体积这部分内容是在学生认识并掌握了圆锥的特征，又以学过圆柱的体积计算公式的基础上学习的。本节课的教学重点是掌握圆锥体积的计算方法；难点是体验圆锥与圆柱体积之间的关系，推导出圆锥体积的计算方法。教育心理研究表明：数学知识不是学生听出来的，而是做出来的。动手操作更是培养技能技巧，促进思维的有效手段。因此在教学圆锥体积的计算公式时，我首先让学生利用学具动手操作，深刻体会到：圆锥与圆柱体积之间的关系，明确圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3，即v=1/3sh 。从中也体会到1/3的意义。这样在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，学生可以随时质疑......余下全文>>

三：教师如何做好试卷分析

这不一上班,就进入常规教学的准备工作了。按惯例,正式上班的第一天,就要对上学期的期末考试成绩进行分析了,也就是我们常说的“试卷分析”。那么怎样进行试卷分析呢，各校有各校的强调点，只是针对我校的教导处的要求阐述一下我校试卷分析的要求。

试卷分析是每次考试结束以后，教师就试卷结构、学生考试状况的一种综合性分析，是一种非常客观的教学反思行为。其中包括对教师前一阶段“教”的情况的反思，对学生前一阶段“学”的情况的反思，对本次考试的反思，同时也是对教师命题水平的反思。教师通过对试题的知识覆盖、难度、题量等特点的横向、纵向比较，及时发现试卷是否符合课程标准规定，是否反映本学科特点及知识点的内在联系，是否符合学生的实际水平，对试卷编制的合理性，客观性做出正确的描述与判断。我们对试卷这方面的分析，其目的不仅可以对试卷和考试做出恰当的评价，也能相应地提高教师自制试卷的水平，也有助于充分获得考试提供的教学反馈信息，为改进教学提供比较重要的依据。

试卷分析一般要做到这样几个结合：

一是教师分析与学生分析相结合。不仅教师要分析，学生也要进行试卷分析。二是“横向比较”与“纵向比较”相结合。同级部的比较，与兄弟学校比较，与以往考试的比较。三是定性分析与定量分析相结合。

例如，既要计算出每道题的得失分率，也要分析得失分的原因。

一份完整的试卷分析报告应该由这样几个部分组成，即试卷评价(命题评价)，成绩统计及分析，存在的主要问题，今后的教学改进措施等。

一、试卷评价。

试卷评价也称命题评价。

1、试卷有多少大类题型，各种题型所占分值比重是多少，哪些内容为考察的重点，所占分值较大?

2、命题覆盖范围分析。各种题型在教材中的章节分布，是否覆盖所有章节?有哪些章节中的内容在试卷中所占比例较大?考试内容是否超出课程标准范围，与课程标准的要求是否一致。基础知识题与基本技能题的考察是否都能够兼顾到?

3、题量大小与难易程度分析。学生在规定时间内试卷完成度是多少?是否都能在规定的时间内完成试卷内容。试卷中基本题、有一定难度题、拔高题(难度较大)所占比重是否合理，有无偏题、怪题等。

二、成绩统计及分析

成绩统计主要包括以下几个方面：

1、一分三率统计

一分即平均分，班级平均分是多少?

三率即及格率、优分率(90以上)、低分率(30分以下)，三率计算分别是及格人数、优分人数、低分人数除以班级人数乘以100%。

2、分数段统计

高分段、低分段各个分数段有多少人?对这些作到心理有数。

3、各题的得失分及在学生成绩中的体现。

每道题的得失分是多少或者说正确率是多少?各个分数段中的学生在这种题型中的得失分情况，是否带有普遍性的问题。

4、 难度

全班学生的平均分除以试卷总分就是全卷实际难度值，难度值在命题评价上又叫难度系数， 初中的难度系数一般设定在0. 7 左右。

三、存在问题

1、 通过学生的考试分数，找出教学中存在的问题。

从平均分看，与平行班、与以前考试比较，如果低于正常值，或有较大差距，就要反思自己的教学水平、班级管理等方面的问题。

从一分三率可以客观看出班级学生的层次，不同学生掌握程度。如果差生人数多，教学中不够重视补差工作。如果优分人数少，说明平时提优不够。

从最高分可以看出自己教学的全面性与命题要求，与兄弟班级还有多大差距。一般来讲，在平行班级中，优秀学生的发展是比较均衡的。如果本班的最高分与其它班级相差较大，(低于5分)那就要反思自己哪些知识点、学生掌握不够，教学有疏漏之处。

从分数段，可以看出本班学生的整体状况，在各个层次上的分布......余下全文>>

四：如何正确进行试卷分析的读书心得

怎样进行试卷分析

试卷分析是每次考试结束以后教师试卷结构、学生考试状况的一种综合分析，是一种客观的教学反思行为。其中包括对教师前一阶段教的情况的反思，对学生前一阶段学的情况的反思，对本次考试的反思，同时也是对教师命题水平的反思。

第一、试卷分析的意义：

试卷分析不仅可以对试卷和考试做出恰当的评价，提高教师制卷水平，也有助于充分获得考试提供的教学反馈信息，促进我们对教学过程的反思，从而为改进教学提供依据。考试是一个完整的教学过程中不可缺少的组成部分，是对教和学的质量的检验。对于考试的结果，有必要进行认真地研究和分析。考试结果可以反馈出大量的信息，可以反映出整个教学过程的得失，反映出各个教学环节的一些情况，反映出学生的基础和能力的状况、反映出学生的学习特点和规律。分析这些信息，能引起我们很多思考，可以形成一些认识，提出一些观点和建议。可见，试卷分析是一件很重要的工作。

第二、试卷分析的组成：

一份完整的试卷分析报告应该由这样几个部分组成，即试卷评价（命题评价），成绩统计及分析，存在的主要问题，今后的教学改进措施等，简称一查，二统，三找，四改。

一、“查”——试卷评价

1、试卷有多少大类题型，总分是多少，各种题型所占分值比重是多少。哪类题型学生已见过，哪类题型学生初次见面。哪些题型是考查基本知识和基本技能的。哪些内容为考察的重点，所占分值较大。

2、命题覆盖范围分析。各种题型在教材中的章节分布，是否覆盖所有章节。有哪些章节中的内容在试卷中所占比例较大。考试内容是否超出课程标准范围，与课程标准的要求是否一致。基础知识题与基本技能题的考察是否都能够兼顾到。

3、题量大小与难易程度分析。学生在规定时间内试卷完成度是多少？是否都能在规定的时间内完成试卷内容。试卷中基本题、有一定难度题、拔高题（难度较大）所占比重是否合理，有无偏题、怪题等。

二、“统”——成绩统计及分析

1、一分三率统计。一分即平均分，班级平均分是多少？三率即及格率、优秀率、低分率，三率计算分别是及格人数、优秀人数、低分人数除以班级人数乘以100%。

2、分数段统计。最高分、最低分各是多少。按分数段统计学生人数，可按10分为一段进行统计各个分数段有多少人，这样能清楚地看到各类学生的分布情况。

3、各题的得失分及在学生成绩中的体现。 每道题的得失分是多少或者说正确率是多少。每一大题的难度系数怎样，平均得分情况怎样，各个分数段中的学生在这种题型中的得失分情况，是否带有普遍性的问题。

三、“找”——存在问题

1、通过学生的考试分数，找出在教学中教师存在的问题。

从平均分看，与平行班、与以前考试比较，如果低于正常值，或有较大差距，就要反思自己的教学水平、班级管理等方面的问题，是教师钻研教材不深，驾驭教材能力不强，还是教学方法不当或者是工作态度不好，责任感欠强等等。从一分三率可以客观看出班级学生的层次，不同学生掌握程度。如果差生人数多，教学中不够重视补差工作。如果优分人数少，说明平时提优不够。从最高分可以看出自己教学的全面性与命题要求，与兄弟班级还有多大差距。一般来讲，在平行班级中，优秀学生的发展是比较均衡的。如果本班的最高分与其它班级相差较大，（低于5分）那就要反思自己哪些知识点、学生掌握不够，教学有疏漏之处。从分数段，可以看出本班学生的整体状况，在各个层次上的分布情况，教师可以针对情况查漏补缺。

2、从卷面答题情况看，可以看出学生在学习中的具体问题。通过考试，诊断出学生学习中到底存在哪些问题，是知识的问题，还是能力的问题？是教师的问题，还是学生的问题？是教材问题，还是试卷问......余下全文>>

五：池塘里有多少条鱼 数学教案设计

教学目标:

1、经历试验、统计等活动，在活动中进一步培养学生合作交流的意识和能力

2、通过试验等活动让学生学会现实生活中常用的估计方法

3、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性

4、进一步体会概率与统计之间的联系

教学重点: 让学生通过试验领悟试验频率趋近于理论概率的事实

教学难点: 正确理解在多次试验的前提下试验频率趋近于理论概率

教学方法: 引导探究合作学习

教具准备: 课件

教学过程:

一、情境引入：（多媒体播放）

师：鱼缸里有多少条鱼？

生：3条

师：鱼池里有多少条鱼？

生：太多了，根本数不清

师：对，这就是我们在日常生活中常见的问题，有些对象可以通过直观数数的方法准确计量，而有些对象由于数量很大，我们无法直接用数数的方法去计量。本节课我们就一起以“池塘里有多少条鱼”为课题，来探索一种科学而有效的方法。

二、新知探求

师：首先我们来看一个熟悉的实验：（多媒体播放）

问题1：一个盒子中有8个黑球和32个白球，任意摸出一个，摸到黑球的概率有多大？若任意摸出10个，你能推断这10个中可能有几个黑球吗？为什么？

学生思考作答：球的总个数是40个，黑球所占比例为1/5，故任意摸出10个，能推断这10个中可能有2个黑球。

问题2：如果盒子中有8个黑球和若干个白球，不允许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？请你设计一种方案，试一试。

小组合作完成下列任务：

①你们小组准备采取什么样的实验方法？（小明的还是小亮的？）

②各个小组记录试验次数与实验数据。

③根据你们收集的数据，你能估计出盒子里的白球数吗？

④打开盒子，数数盒子中白球的个数，你的估计值和实际一致吗？

生：（小组合作）各组选择试验方法进行试验、统计、计算

师：对各组进行适时指导和评价

师：请各组同学汇报试验结果

组1：采用第一种方法，估计出盒中有52颗白球，与实际相差2颗；

组2：采用第一种方法，估计出盒中有45颗白球，与实际相差3颗；

组3：采用第二种方法，估计出盒中有60颗白球，与实际相差7颗；

师：看来，通过试验得到的估计值与实际值间的误差是客观存在的，但是可证实在多次试验的前提下，试验频率是趋近于理论概率的。同学们能不能分析一下，造成误差的因素可能有哪些呢？

组1：两种颜色的球混合不均匀；

组2：球的形状不规则，混合不均匀，黑球可能落到了底部而摸不到；

组3：我认为试验次数是影响效果的主要原因；

…

师：同学们分析得很好，确实存在着导致误差的多种因素，因此，我们在设计试验之前要尽可能考虑到这些因素，尽可能减少误差。

师：（方法建构）：结合上述实验：你可以说明求得白球数的数学根据吗？（建立数学模型）

生：小组讨论、总结，教师点评

结论：小明的方法：假设盒子中有x个白球，球的总个数为：x+8个，通过多次实验可估计出从盒子中随机摸出一球，它为黑球的概率；理论上这个概率又应等于，据此可估计出白球数 x 。

小亮的方法：假设盒子里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均......余下全文>>