一：关于直线的倾斜角和斜率，下列正确的个数是（ ）①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；②直线的倾斜角
对于①，任一条直线都有倾斜角，但是不一定都有斜率，则①不正确；对于②，直线的倾斜角越大，当倾斜角大于90°时，斜率为负值，说它的斜率就越大，②不正确；对于③，平行于x轴的直线的倾斜角是0或π，不满足倾斜角的定义，所以③不正确；对于④，两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等，满足正切函数的单调性，所以④正确；对于⑤，直线斜率的范围是（-∞，+∞），满足定义，所以⑤正确．正确命题有两个．故选：B．
二：直线的倾斜角定义，范围？
直线的倾斜角定义，范围？
（1）定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。
（2）范围：倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。
1、理解：（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
2、意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
三：斜率与倾斜角的关系？
斜率等于倾斜角的正切值，比如简单的正比例函数y=x，斜率是1，倾斜角是45度，tan 45=1
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