广义托勒密定理

一：广义托勒密定理的介绍

托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。

二：有伪内切圆的那种广义托勒密定理是啥😲 是指开世定理吗？

不是的，具体分析如下。

伪内切圆：与三角形的两条边相切，并与三角形的外接圆相切的圆称为三角形的伪内切圆。

开世定理：开世定理的背景是圆的内切圆。设有半径为R的一个圆O，圆内又有四个圆O1、O2、O3、O4 内切于圆（如下图）。

如果将圆Oi、Oj 的外公切线的长度设为tij，那么开世定理声称，有下列等式成立。

可以注意到，如果四个内切的圆都退化成点的话，就会变成圆 上的四个点，而开世定理中的等式也会化为托勒密定理。

托勒密定理：在数学中，托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关于四边形的定理。托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积，等号当且仅当四边形为圆内接四边形，或退化为直线取得（这时也称为欧拉定理）。狭义的托勒密定理也可以叙述为：圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。它的逆定理也是成立的：若一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。托勒密定理实际上可以看做一种判定圆内接四边形的方法。（如下图）

三：托勒密定理的定理内容

指圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。

四：世界上最大的湖？

贝加尔湖位于俄罗斯东西伯利亚南部,是世界上最深、蓄水量最大的湖,