一：函数连续的条件
函数在定义域中,
函数在该点连续，左右两侧导数 都 存在 并且 相等。
二：函数连续的全部必要条件
函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:
1)f(x)在x0及其左右近旁有定义
2)f(x)在x0的极限存在
3)f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等
三：材料力学中 连续条件和连续光滑条件是什么意思
设集中力F的作用点为D点
连续条件就是位移是连续的，不会出现突变。在这里就是Vc左=Vc右，即C点左右两边位移是相同的。同理 Vd左=Vd右
光滑条件就是转角是连续的，不会出现突变。这里C点因为是铰接，所以会出现突变，θc左 不等于 θc右。但是 θd左=θd右
四：连续函数可导的条件是什么？
连续函数在一点可导的条件是：该点左右导数存在且相等。
函数在一点可导定义：设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
要使 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，必有 [f(x0+a)-f(x0)]/a左右极限存在且相等，即左右导数相等。
例题如下图
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