一：如图所示，甲、乙、丙、丁每组砖中的两块砖完全相同，每块砖的长、宽、高之比均为4：2：1，甲、乙、丙、
（1）∵两块砖完全相同，且长、宽、高之比相同，∴它们的体积相等；∵物体放在水平地面上，∴F=2G=2mg=2ρVg，∴四种放法中砖对水平地面的压力之比为F甲：F乙：F丙：F丁=ρ甲：ρ乙：ρ丙：ρ丁=1：2：3：4，由图可知S甲：S乙：S丙：S丁=4：8：4：8=1：2：1：2，∵P=FS，∴P甲：P乙：P丙：P丁=1：1：3：2，故A选项正确，B不正确；（2）甲、乙、丙三种放法中下面的砖受到的压力为F甲′：F乙′：F丙′=G甲′：G乙′：G丙′=ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，由图可知此时的受力面积之比S甲′：S乙′：S丙′=4：4：2=2：2：1，所以甲、乙、丙三种放法中下面的砖受到的压强之比为1：2：6，故CD选项不正确．故选A．
二：有八块体积相同、长宽厚之比是4：2：1的砖，按密度大小分为甲、乙、丙三组，这三组砖的密度之比为1：2：3
A、由题知，砖的体积V相同，∵ρ=mV，∴m=ρV，∴3m甲：2m乙：3m丙=3ρ甲V：2ρ乙V：3ρ丙V=3×1：2×2：3×3=3：4：9，故A错；B、∵G=mg，∴三组砖重力之比：3G甲：2G乙：3G丙=3m甲g：2m乙g：3m丙g=3m甲：2m乙：3m丙=3：4：9，∵对地面的压力：F=G，∴三图砖对地面的压力：F甲：F乙：F丙=3G甲：2G乙：3G丙=3m甲g：2m乙g：3m丙g=3m甲：2m乙：3m丙=3：4：9，∵长、宽、厚之比为4：2：1，∴可以设长为40cm、宽为20cm、厚为10cm，三图中地面的受力面积：S甲=10cm×20cm=200cm2，S乙=40cm×10cm=400cm2，S丙=40cm×20cm=800cm2，S甲：S乙：S丙=200cm2：400cm2：800cm2=1：2：4，三图砖对地面的压强：p甲：p乙：p丙=F甲S甲：F乙S乙：F丙S丙=31：42：94=12：8：9，故B错；C、三图砖对下面的砖的压力：F甲′：F乙′：F丙′=2G甲：G乙：2G丙=2m甲：m乙：2m丙=2ρ甲V：ρ乙V：2ρ丙V=2×1：1×2：2×3=1：1：3，三图中下面砖的受力面积：S甲′=20cm×10cm=200cm2，S乙′=20cm×10cm=200cm2，S丙′=10cm×10cm=100cm2，S甲′：S乙′：S丙′=200cm2：200cm2：100cm2=2：2：1，三图砖对下面砖的压强：p甲′：p乙′：p丙′=F′甲S′甲：F′乙S′乙：F′丙S′丙=12：12：31=1：1：6，故C错；D、把乙、丙两组中的最下一块换成甲种砖，F甲″=3G甲，F乙″=G乙+G甲，F丙″=2丙+G甲，∵ρ丁：ρ丙=1：2，∴三图中砖对地面的压力：F甲″=3G甲=3ρ甲Vg，F乙″=G乙+G甲=ρ乙Vg+ρ甲Vg=2ρ甲Vg+ρ甲Vg=3ρ甲Vg，F丙″=2G丙+G甲=2ρ丙Vg+ρ甲Vg=6ρ甲Vg+ρ甲Vg=7ρ甲Vg，F甲″：F乙″：F丙″=3ρ甲Vg：6ρ甲Vg：7ρ甲Vg=3：3：7，S甲：S乙：S丙=1：2：4，三图砖对地面的压强：p甲″：p乙″：p丙″=F″甲S甲：F″乙S乙：F″丙S丙=31：32：74=12：6：7，故D正确．故选D．
三：关于密度，下列说法正确的是（ ）A．把一块砖切成体积相等的两块后，每块砖的密度变为原来的一半B．铁
A、把一块砖切成体积相等的两块，质量减半，但砖的密度不会变化．此选项错误；B、铁的密度比水的密度大，表示相同体积的铁的质量大于水的质量．此选项错误；C、1kg的铁和水，密度不同，质量相同．此选项正确；D、同种物质的密度相同，其质量和体积的比值相同，即质量和体积成正比，故D正确．故选C．
扫一扫手机访问
