已知太阳光从太阳

一：（10分）已知太阳光从太阳射到地球需时间t 0 ，地球公转轨道可近似看成圆轨道，地球半径约为R 0 ，试估算

地球的轨道半径：r=ct 0 ,地球的公转周期T=365天=3.15×10 7 s据万有引力公式： 对地球： 本题考查万有引力的应用，万有引力提供向心力，由题目所给已知条件可求得周期和半径，带入公式可得太阳质量，求地球质量时注意应用黄金代换

二：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s，地球的质量约为6×1024kg．求

太阳到地球的距离s=ct=3×108×500m=1.5×1011m则地球公转半径R约为1.5×1011m．对于地球：地球绕太阳圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得 太阳对地球的引力F=m4π2T2R=6×1024×4×3.142(3.2×107)2×1.5×1011N≈3×1022N答：太阳对地球的引力为3×1022N．

三：已知太阳光从太阳射到地球需时间t，地球公转轨道可近似看成圆轨道，公转周期为T，地球半径为R，地球表面

因为太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力，有：GMmr2＝mω2r＝m4π2T2?r得：M＝4π2r2GT2＝4π2c3t3GT2设地球半径为R，则地面上质量为m′的物体的重力近似等于物体与地球的万有引力，故有：F引′=m′g，即：Gmm′R2＝m′g得：m＝gR2G所以有：Mm＝4π2c3t3GT2gR2G＝4π2c3t3gR2T2答：太阳质量M与地球质量m之比为4π2c3t3gR2T2．

四：已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6400km，地球公转周期约为3×1O7s，根据上述数据以及日

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，用光速可以算得太阳表面到地球表面的距离．即为：r=vt=3×108×500=1.5×1011m．地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式为：GMmr2=mr(2πT)2太阳质量为：M=4πr3GT2根据地球表面的物体万有引力等于重力得：Gmm′R2=m′g地球质量为：m=gR2G太阳质量与地球质量之比为：Mm=4π2r3T2gR2代入数据解得：Mm=4×3.142×(1.5×1011)3(3×107)2×10×(6.4×106)2=3.7×105．故选：C．