辅助线口诀

一：求初中数学辅助线口诀解释

攻果你对初中几何中的定理、公理等不熟悉的话，给你一个解释也不会很明白的。其实你们老师也是很花了点功夫的，他已经全面地把初中几何中的常见添加辅助线的方法进行了归纳，很全面的哦。

我建议你先去把课本上的定理、公理、推论、图形性质等掌握好，然后就会明白的。比如：“图中有角平分线，可向两边作垂线。”涉及到的定理就是“角平分线上的点，到角两边的距离相等”由所作辅助线就可得到到相等的线段，在证明线段相等的几何问题时就很有用。又如“也可将图对折看，对称以后关系现。”利用的就是轴对称的性质，全等形的性质等，如果你对轴对称性质和全等形性质不熟悉，理解这句就困难点。总之，还是老实地去把课本上的东西掌握好。

二：有没有做数学几何体 快速找到辅助线的方法或口诀

1.活用可以反推的公式定理，大部分的证明题可以从结果往条件反着推，遇到推不动的地方就做一条辅助线，一般情况推几条路就有结果，调换一下前后顺序就是正解（这也是为什么要活用可以反推的定力定律）。

2.求角或者线面之间关系的题，先看题目中给了几个度数，一般只给30.45.60.90度的题（有些是隐性给的，例如正方形同时给了45和90），结果也离不开这个度数，首先把所有能求出度数的角都标记上度数（以防止用到三角形的角相似的用法时注意不到），这种题以构建相似三角形为切入点（依然是围绕那几个已经求出度数的角），一般相似套着相似两三层结果也就呼之欲出了。

3.两条直线求夹角，如果不在一个平面，则想办法找其中一条直线的平行线让他们有直接的交角，然后就是平面几何按1和2就能解开了。

4.小技巧：一个立体几何可以分解成几个平面几何题，也可以不用按照顺序答问，有时先答后面的问题更好解。例如这个题 zhidao.baidu.com/...step=2

三：画立体几何的辅助线的技巧

一定要先把下面的东西看完

先做个例子，比如怎么解决二面角问题

二面角类问题，找二面角的时候，估计百分之八九十都是先找一个面的垂线，再过垂足或与另外一个面的交点向交线做垂线，再连接。根据三垂线定理就可以证明那两条线的夹角就是二面角了。

说的你可能有点迷糊（我已经迷糊了），给你个题，你看看这个题，应该就明白了zhidao.baidu.com/question/81069024.html

这个题我没解出来，但是找到二面角了。

记住，找二面角就是找一个面的垂线

看完这个估计以后你做有关二面角的问题就比较自如了，只要也可以达到85%，先找有没有已知的垂线，如果没有，再想办法做垂线，然后就是三垂线定理

做空间几何，首先是定义，一定要熟悉，只有这样，你才能应用自如，我们老师跟我们说过一句话，看到求证想判定，看到结论想性质，意思就是如果求证线面垂直，面面垂直一类的问题，就去想判定定理，判定定理是怎么说的，就根据判定定理需要的条件入手，去解决问题，这样你就会有一定的思路，解决问题也会更加容易。而看见结论想性质，就是说，如果题目已经说了面面垂直一类的结论，那么就要去想面面垂直的性质，垂直于交线就垂直于面，往往利用性质就很容易解题了。你一定要把书上的定义记住了，再找几个类型题，做一做，你就会找到感觉了

还有一点，比如你遇到二面角的问题，根据上面说的方法，你找不到二面角，一般情况下(我说的是一般情况下，也有一定的可能是不需要垂线的，但是我还没见过)不要去想其他的方法,就是去找垂线

你可能不信，但是只要你做题的时候坚持一两次，你就会坚信这个观点。

我也只能说这些了，其实我的成绩也不算太好，不能帮你太多，平时要注意与你们班上学习好的同学交流，问问他们怎么学，这对你很有帮助

哦，对了，还有一种方法，就是找不到垂线的时候，使用空间向量，也比较简洁

其实画辅助线，上面说的已经隐含了，比如你找阀面角，没垂线的时候，你就要想法找垂线，找垂线，就要画辅助线，而画辅助线的时候往往根据三垂线定理

，但是这一切的前提是你做题的时候有明确的目的，去求什么，你需要什么，根据这些你画辅助线就会十分容易，没有什么难度，而且准确率十分高，还有画辅助线的时候要注意的就是看题目给了哪些条件，一般都要根据条件和自己的需要来找辅助线，帮助解题

希望你自己独立做几个题，自己找，不要看答案，只要你成功找到几次，你的信心就来了，你就会更加相信自己。

四：几何辅助线做法技巧？

正所谓熟能生巧

添加辅助线的时候我可以教给你一个口诀

这个口诀就像一个歌谣一样：

人说几何很困难，难点就在辅助线，

辅助线如何添，把握定理和概念，

如果图有平分线，可向两边做垂线，

也可将图对折看，对称后关系现，

角平分线平行线，等腰三角形来添，

角平分线加垂线，三线合一试试看，

线段垂直平分线，常向两段把线连，

要证线段倍加半，延长缩短可实验。

前面我们看这几句歌谣体现了一个是角平分线，一个是线段，下面我们来说有关三角形里面的口诀。

三角形中两中点，连接则成中位线，

三角形中有中线，延长中线等中线，

平行四边形出现，对称中心等分点，

然后我们再说梯形，梯形是比较不同的一个四边形，

梯形里面做高线，平移一腰试试看，

平行移动对角线，补成三角形常见，

就是把问题转化成三角形，下面我们来说圆，圆里面也有很多辅助线是像条件反射一样的辅助线，半径与弦长计算，线心距来中间站，一看到弦，我们知道要做弦心距

，圆上若有一切线，切点圆心半径连，

切线长度的计算，勾股定理最方便

，要想证明是切线，半径垂线仔细辨，

就是问题的转化，有切线就要连那条半径，要证明切线，要做一条垂线，其实从图上来看它俩是一条线，还有切线长的计算一定把它转化成直角三角形当中用勾股定理或三角函数来解。

是直径呈半圆，想呈直角径连弦，

弧有中点圆心连，垂径定理要记全，

圆周角边两条弦，直径和弦端点连，

要想做个外接圆，各边做出中垂线，

还要做个内切圆，如果遇到相交圆，

不要忘做公共弦，如果两个圆是相交的，上面先把公共弦做出来，

内外相切的两圆，切点定居连心线，

辅助线是虚线，画图注意勿改变，

假如图形较分散，对称旋转去实验，

基本做图很关键，平时掌握要熟练，解题还要多心眼儿，

经常总结方法现，切勿盲目乱添线，

方法灵活应多变，分析综合方法选，

困难再多也会减，虚心勤学加苦练，成绩上升呈直线。

这些就是辅助线的做法，这个口诀把初中几何当中所涉及到的，需要添加辅助线的都包括了。

要把定理和概念都掌握住了，你才能知道如何添加辅助线，还要刻苦加钻研，找出规律凭经验，因为我们这个辅助线是很多老师很多同学经过时间长了，知道我看到这个知识立刻就联什么样的辅助线，像条件反射一样，这是凭经验的，

五：初二数学怎样熟练掌握做辅助线的方法

初中数学辅助线

1.三角形问题添加辅助线方法

方法1：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。

方法2：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。

方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。

方法4：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。

2.平行四边形中常用辅助线的添法

平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：

（1）连对角线或平移对角线：

（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形

（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线

（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等.

3.梯形中常用辅助线的添法

梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：

（1）在梯形内部平移一腰。

（2）梯形外平移一腰

（3）梯形内平移两腰

（4）延长两腰

（5）过梯形上底的两端点向下底作高

（6）平移对角线

（7）连接梯形一顶点及一腰的中点。

（8）过一腰的中点作另一腰的平行线。

（9）作中位线

当然在梯形的有关证明和计算中，添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁，将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决，这是解决问题的关键。

作辅助线的方法

一：中点、中位线，延线，平行线。

如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。

二：垂线、分角线，翻转全等连。如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。

三：边边若相等，旋转做实验。

如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。

四:造角、平、相似，和、差、积、商见。

如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。”

五：面积找底高，多边变三边。

如遇求面积，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是思考的关键。

如遇多边形，想法割补成三角形；反之，亦成立。

另外，我国明清数学家用面积证明勾股......余下全文>>

六：初三数学几何有没有好的辅助线添加方法（例如口诀之类的）

一、见中点引中位线，见中线延长一倍

二、在比例线段证明中，常作平行线

三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方梗有

1、过上底的两端点向下底作垂线

2、过上底的一个端点作一腰的平行线

3、过上底的一个端点作一对角线的平行线

4、过一腰的中点作另一腰的平行线

5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交

6、作梯形的中位线

7、延长两腰使之相交

四、在解决圆的问题中

1、两圆相交连公共弦

2、两圆相切，过切点引公切线

3、见直径想直角

4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线

5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距

关键是多做题、多总结、依具体题目来决定需不需要作辅助线和怎样作辅助线

七：怎么做辅助线。怎么写步骤。