稳定性理论

一：李雅普诺夫稳定性的李雅普诺夫稳定性理论

对于微分方程解之稳定性的研究称为稳定性理论。而李雅普诺夫稳定性定理只提供了稳定性的充份条件。

二：控制理论中，Lyapunov利亚普诺夫稳定性理论的定义里面，stable 和uniformly stable到底有什么区别？

利亚普诺夫稳定性的定义分为针对定常系统和非定常系统。所谓定常系统就是系统状态与初始时间t0没有关系的系统，而绩定常系统的状态和初始时间t0有关。

一致稳定性实在非定常系统中的定义，即“对t0一致”，也就是说“系统是否稳定和t0无关”，在特性上类似于定常系统。而非定常系统的稳定性是与初始时间t0有关的稳定性，和定常系统的定义不同。

三：常微分方程稳定性理论方面有哪些书

动力学系统研究一部分,研究方程解曲线与不动点情况

四：什么是"稳定岛"理论

稳定岛理论是核子物理中的一个理论推测，核物理学家推测具有“魔数”数目的质子和中子的原子核的化学元素特别稳定。假如这个猜测正确的话，那么特定的超铀元素的同位素比其它同位素要稳定，这些同位素的放射性衰变过程可能非常慢。 稳定岛理论最初是格伦·西奥多·西博格提出的。他认为原子核中的核子与原子核外的电子一样是分布在不同的“壳”中的，实际上每个壳就是一组相近的量子能级。不同壳之间的能量的差别则比较大。假如一个原子核中的质子和中子正好填满了一个壳的话，那么每个核子之间的结合能就最小，因此这个核就最稳定，这个核比其附近核子没有填满或超出一个壳的同位素要稳定。 饱和的壳的中子和质子数被称为“魔数”（也称为“幻数”）。一个可能的中子魔数是184，可能的质子魔数是114、120和126，也就是说，uuq-298、ubn-304和ubh-310可能比较稳定。这些同位素至今为止未能被合成。但uuq的带有114个质子和少于184个中子的同位素比元素周期表中邻近的元素的同位素的衰变要慢得多。 稳定岛理论非常可能依然是放射性元素，它们相对于其附近的同位素“比较稳定”，虽然有人怀疑有些同位素的半衰期可能大于一日或甚至更长，但很可能它们的半衰期依然小于一秒。 但是，也有推测指出，在越过数个放射性稳定岛之后，可能存在超级稳定岛——一个或数个稳定同位素、或者一些较长半衰期放射性元素。

五：控制理论稳定性判据有哪些?

在经典控制理论中，

时域分析总中，1，有赫尔维茨（hurwitz）判据；2，林纳德—奇帕特判据；3，劳斯判据；

根轨迹法中，已知的k下，直接看所有的点的位置，是否全在左半平面内；

频率域方法中，1，奈氏判据；2，对数频率稳定判据；

现代控制理论中，李亚普若夫第一方法和第二方法

希望憨纳 谢谢