微积分的意义

一：微积分的实际意义？在生活当中有哪些例子

大学数学学得不好，但至少学了三年、用了三年。作为工科的学生，这样告诉你：

学微积分就跟从学加减乘除，到学指数、对数一样，是一种普通的数学运算，只是因为它所代表的物理意义在生活中不容易再现，才让人不容易学懂；记住，微积分只是一种运算，也只是一种工具，所以并没什么难的，你以后会实际用到的，并不是那些最难的只能通过计算而得到微积分，而是人们经过各种总结过后简化了的算法和特性，甚至是通过计算机来直接得到结果。

具体说微积分的实际意义的话，就必须谈到各种不同的应用学科里微积分的含义。微积分的二次积分就相当于求函数曲线面积的值，三次积分相当于体积的值，线积分相当于运动物体曲线运动的距离（以及速度等特殊含义），面积分相当于流量的大小或者流速的大小……。根据不同的物理应用，微积分会有不同的意义；实际上这些积分都是物理学家们为了计算实际问题而发明或者说发现的方法，所以有些情况下会出现一些公式你根本无法理解，但它确实就是可以与问题向符合的公式。

现在学不好并不要紧，等多用一段时间了解了微积分的实际意义，就会习惯了，到时候真的遇到很难做的实际问题，也能知道到哪里去求解，也就算是学到位了。

但作为一个学科而言，微积分确实是大学里比较有难度的科目，应付考试的话，没什么特别的办法，和大学里的其他科目一样，记忆的科目就强记、计算的科目就练习，通过连续几天的记忆和练习（当然每天至少维持比较集中精力的状态4小时，无法保证连续的话一般考虑5、6个小时），一般的科目都能够有好的复习效果，即使是学得很差的科目，只要你能够先通看一篇，再经过这样的复习，基本上就没什么了。

至于说你觉得你根本不懂微积分，根本不用放在心上，数学只是工具，微积分也是，你做题的时候不一定要理解（因为你接触得还不够多，大学里有些科目的教学目不是让你学完就理解，而是学完了会逐渐开始应用，最终再去理解），所以只要能通过记忆认出你做的题是什么、能靠记忆和练习来知道有什么公示和套路来解踢，就足够了。

所以，知道自己该怎么做了，接受必须要付出时间和耐心的事实，然后慢慢的去做，这样就能够在学科上至少算是学好了。

二：微积分发明的意义

微积分的意义

牛顿和莱布尼茨发明微积分。

微积分是为了解决变量的变化率而存在的。从数学的角度讲，是研究变量在函数中的作用。从物理的角度讲，是为了解决关于速度与加速度的定义的问题。“变”这个字是微积分最大的奥义，要从哲学的角度来理解数学，而不是单纯的会计算。所有的数理能力最后都要上升为自身的哲学，这样才能作到天人合一。

微积分是在人们解决不了复杂运动问题时所引入的概念。

以高中物理中感应电动势的定义式为例,E=线圈砸数乘以磁通的变化比上时间的变化,实际上磁通的变化比上时间的变化就是磁通的导数。也即常说的磁通的变化率。

微积分的现实应用,就是微元法。

设一个微小变化dX

在这个微小变化里应用一条经典物理公式,列出一个方程。