复杂网络动力学

一：复杂网络的传播动力学是什么

SARS在人群中的爆发、禽流感在动物中的传播、层出不穷的计算机病毒在因特网上的蔓延等，都可以归结为发生在网络上的传播行为。可以将生物种群和计算机网络中的个体(单个生物体或单台主机)抽象为节点，而将个体之间的联系或相互作用定义为节点之间的边，利用迅速发展的复杂网络理论来研究大规模生物和计算机病毒流行的传播机制。

二：复杂网络为什么那么火

复杂网络（Complex Network），具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

复杂网络研究的内容主要包括：网络的几何性质，网络的形成机制，网络演化的统计规律，网络上的模型性质，以及网络的结构稳定性，网络的演化动力学机制等问题。其中在自然科学领域，网络研究的基本测度包括：度（degree）及其分布特征，度的相关性，集聚程度及其分布特征，最短距离及其分布特征，介数(betweenness)及其分布特征，连通集团的规模分布。

这么火的原因主要是因为：通过对复杂网络的研究，人们可以对模糊世界进行量化和可预测，目前只有基于复杂网络的研究成果，能够在一定的范围内对事物的发展和运行进行简单预测，并且能够对网络崩溃进行一定的预告。同时对复杂网络研究的过程中，会产生大量的实际可用的模型，而且这些模型已经在实际的生产和组织结构中进行了大量的应用，取得了大量的实际成果。

国内最早在这方面有所建树的是钱学森院士，这个东东实在不是我等老百姓能玩的了的。、

钱老对复杂网络的定义：具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

三：复杂网络的定义

复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网络。其复杂性主要表现在以下几个方面：1）结构复杂，表现在节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征。2）网络进化：表现在节点或连接的产生与消失。例如world-wide network，网页或链接随时可能出现或断开，导致网络结构不断发生变化。3）连接多样性：节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性。4）动力学复杂性：节点集可能属于非线性动力学系统，例如节点状态随时间发生复杂变化。5）节点多样性：复杂网络中的节点可以代表任何事物，例如，人际关系构成的复杂网络节点代表单独个体，万维网组成的复杂网络节点可以表示不同网页。6）多重复杂性融合：即以上多重复杂性相互影响，导致更为难以预料的结果。例如，设计一个电力供应网络需要考虑此网络的进化过程，其进化过程决定网络的拓扑结构。当两个节点之间频繁进行能量传输时，他们之间的连接权重会随之增加，通过不断的学习与记忆逐步改善网络性能。 复杂网络一般具有以下特性：第一，小世界。它以简单的措辞描述了大多数网络尽管规模很大但是任意两个节（顶）点间却有一条相当短的路径的事实。以日常语言看，它反映的是相互关系的数目可以很小但却能够连接世界的事实，例如，在社会网络中，人与人相互认识的关系很少，但是却可以找到很远的无关系的其他人。正如麦克卢汉所说，地球变得越来越小，变成一个地球村，也就是说，变成一个小世界。第二，集群即集聚程度(clustering coefficient)的概念。例如，社会网络中总是存在熟人圈或朋友圈，其中每个成员都认识其他成员。集聚程度的意义是网络集团化的程度；这是一种网络的内聚倾向。连通集团概念反映的是一个大网络中各集聚的小网络分布和相互联系的状况。例如，它可以反映这个朋友圈与另一个朋友圈的相互关系。第三，幂律（power law）的度分布概念。度指的是网络中某个顶（节）点（相当于一个个体）与其它顶点关系（用网络中的边表达）的数量；度的相关性指顶点之间关系的联系紧密性；介数是一个重要的全局几何量。顶点u的介数含义为网络中所有的最短路径之中，经过u的数量。它反映了顶点u（即网络中有关联的个体）的影响力。无标度网络（Scale-free network）的特征主要集中反映了集聚的集中性。

四：复杂网络理论及其应用的作品目录

第1章　引论1.1　引言1.2　复杂网络研究简史1.3　基本概念1.4　本书内容简介参考文献第2章　网络拓扑基本模型及其性质.2.1　引言2.2　规则网络2.3　随机图2.4　小世界网络模型2.5　无标度网络模型2.6　局域世界演化网络模型2.7　模块性与等级网络2.8　复杂网络的自相似性参考文献第3章　Internet拓扑特性及建模3.1　引言3.2　Internet的拓扑特性3.3　随机图产生器3.4　结构产生器3.5　基于连接度的产生器3.6　多局域世界模型3.7　各类模型的定性比较参考文献第4章　复杂网络上的传播机理与动力学分析4.1　引言4.2　复杂网络的传播临界值理论4.3　复杂网络的免疫策略4.4　复杂网络的传播动力学4.5　计算机病毒在Internet上的传播4.6　复杂网络中的其他传播现象参考文献第5章　复杂网络上的相继故障5.1　引言5.2　复杂网络相继故障的动态模型分析5.3　基于耦合映象格子的相继故障模型参考文献第6章　复杂网络中的搜索6.1　引言6.2　社会网络搜索6.3　几种复杂网络搜索策略分析6.4　P2P网络中的搜索6.5　复杂网络中的搜索和拥塞参考文献第7章　复杂网络中的社团结构7.1　引言7.2　Kernighan—Lin算法7.3　谱平分法7.4　分裂方法7.5　凝聚算法7.6　派系过滤算法参考文献第8章　复杂网络中的同步8.1　引言8.2　复杂网络的完全同步判据8.3　复杂动力网络的完全同步8.4　连续时间时变耦合网络完全同步8.5　其他网络完全同步判据8.6　复杂网络中各个因子与完全同步的关系8.7　改进复杂网络同步的方法8.8　复杂网络的相位同步参考文献第9章　复杂动态网络的控制9.1　引言9.2　规则网络时空混沌的牵制控制9.3　无标度动态网络的牵制控制：鲁棒性与脆弱性9.4　一般复杂动态网络的牵制控制9.5　随机驱动下动态网络的有序性与动力学参考文献附录　名词对照

五：关于复杂网络同步的描述，越详细越好，急！

复杂网络的理论研究经过近十年的发展,已经取得了令人瞩目的一些成果。复杂网络的复杂结构和动力学行为的多样性使得复杂系统的研究更具意义,也更具挑战性,复杂网络的研究也被认为是21世纪科学技术前沿战略性研究课题之一。其中,关于复杂网络系统动力学行为中同步的研究也已成为控制工程界的重要研究课题。本文在阅读现有的复杂网络有关文献的基础上,对这一研究课题进行了全面的综述,并从复杂网络理论的角度对复杂系统的同步控制问题进行了较为深入的研究。论文的主要研究内容及创新点包括如下七个方面: 1.从复杂网络理论这一新的角度对大规模工程系统进行讨论,并分别构建了几类常见的大规模工程系统的复杂网络模型。随后,利用复杂网络理论分析了工程系统的网络拓扑特性,并在此基础上,将复杂网络系统同步方面的研究与大型工程系统的应用相结合,根据复杂网络同步理论对工程系统的动态性能进行探讨,从而为此类问题的解决提供了新的思路。 2.针对星形耦合网络系统同步问题进行了研究。首先讨论了此类系统同步问题,发现系统达到同步与网络的耦合强度无关。本章提出了复杂网络系统可反馈同步化的概念,并研究了星形耦合网络系统的可反馈同步化问题,得到了此类系统可反馈同步化的判据。其次,讨论了采用牵制控制策略实现低阶星形网络系统的同步问题,并以充分利用网络的结构信息为基础,分别给出局部控制律和全局控制律的设计方法。最后,将之推广到高阶系统,研究了高阶非线性星形网络系统的牵制控制问题,得到了比较具体的结论,具有实际应用价值。 3.针对最近邻耦合网络系统的同步控制进行了讨论。首先研究了此类系统达到同步的条件,发现只要节点本身的动力学行为稳定,则此类系统能够达到同步。根据第三章提出的可反馈同步化的概念,研究了最近邻耦合网络系统可反馈同步化的问题,并得到相应的判据。其次,本文利用控制作用衰减率概念,研究了最近邻耦合网络系统的牵制控制能力,并对此类网络分析了不同的牵制控制策略的有效性。随后,在此基础上,采用牵制控制策略实现此类系统的同步,并分别给出了系统局部控制律和全局控制律的设计方法。此方法充分利用了网络结构信息,从而减少了控制律设计的保守性。 4.讨论了一类广义时滞复杂动态网络系统的同步稳定性和牵制控制问题。针对此类系统,本文首先分别给出了保守性小的连续时间时滞复杂动态网络系统和离散时间时滞复杂动态网络系统的同步稳定性条件。其次,通过对部分节点施加牵制控制作用的方法,设计分散反馈控制器,分别使得连续时间时滞复杂动态网络系统和离散时间时滞复杂动态网络系统达到同步,从而保证了整个系唬的同步稳定性。随后,在此基础上,将控制器的设计问题转化为求解线性矩阵不等式(LMI)组合的凸优化问题。该问题便于利用现有的优化软件求解,也大大降低了问题求解的复杂性。 5.针对由动力学行为不同的节点构成的异质复杂网络系统进行研究。大规模复杂系统往往根据工艺、空间或时间的不同划分为不同的子系统。根据各子系统的特点,可分别采用最适合的方式来建立模型,并据此形成由不同类型的子系统模型构成的关联系统。本文以复杂网络理论为基础,通过构建此类关联系统的网络模型,研究了使此类新颖的异质复杂动态网络系统稳定的牵制控制问题。该类复杂网络系统分别由不同模型描述的节点相互关联而成,利用牵制控制使得该类系统达到稳定。根据Lyapunov稳定性定理,分别独立地求解了对应于各节点及其关联拓扑的线性矩阵不等式(LMI),从而判断出异质复杂网络系统牵制控制的稳定性。上述方法将原问题转化为多个低维线性矩阵不等式的并行求解,大大减少计算的复杂性。 6.利用网络结构优......余下全文>>

六：如何做出漂亮的复杂网络关系图

1:首先字体设计要漂亮 有一个主题 要突出什么 重点是什么

2：根据要突出的重点进行艺术加工 可以用滤镜 描边 图层样式等等

3：可以参考艺术字教程 然后吧他用的自己的作品中

4：跟自己的艺术感觉 和审美有一定关系

七：复杂网络为什么那么火

复杂网络（Complex Network），具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

复杂网络研究的内容主要包括：网络的几何性质，网络的形成机制，网络演化的统计规律，网络上的模型性质，以及网络的结构稳定性，网络的演化动力学机制等问题。其中在自然科学领域，网络研究的基本测度包括：度（degree）及其分布特征，度的相关性，集聚程度及其分布特征，最短距离及其分布特征，介数(betweenness)及其分布特征，连通集团的规模分布。

这么火的原因主要是因为：通过对复杂网络的研究，人们可以对模糊世界进行量化和可预测，目前只有基于复杂网络的研究成果，能够在一定的范围内对事物的发展和运行进行简单预测，并且能够对网络崩溃进行一定的预告。同时对复杂网络研究的过程中，会产生大量的实际可用的模型，而且这些模型已经在实际的生产和组织结构中进行了大量的应用，取得了大量的实际成果。

国内最早在这方面有所建树的是钱学森院士，这个东东实在不是我等老百姓能玩的了的。、

钱老对复杂网络的定义：具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。

八：有研究生物复杂网络的朋友吗

有研究生物复杂网络的朋友

接着进入新课的讲授，学生便很容易接受了。总之，从上课开始，就必须让学生感到新奇，有悬念，有学头，愿意学，喜欢学。古人云：学起于思，思源于疑。学生的质疑、求知的欲望被激发起来了，作为教师当然就可顺水推舟，将学生带入知识的海洋里畅游。

历史本身是一门内容丰富、趣味性很强的学科。但学生对学习历史没有多大兴趣，上课感到枯燥乏味，容易走神瞌睡，甚至对历史课产生抵触情绪，主要的一个原因是他们喜欢的历史史实在历史课本中往往只是个大概，没有生动的故事情节，因此我们教师切忌照本宣科。但值得我们尝试的是，将历史知识揉进故事情节之中，把史实故事化。

九：小世界网络的介绍

Steven H. Strogatz的文章Exploring complex networks综述了动力学网络方面的研究。他把网络分成规则网络和复杂网络两种，而复杂网络分为随机网络，小世界网络和自相似网络。小世界网络和自相似网络都介于规则和随机网络之间。