相似三角形考点

一：相似三角形的知识点有哪些

一、概念：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形

二、判定定理：

1、三边对应成比例，两个三角形相似

2、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似

3、三个角分别对应相等

二：求初三相似三角形证明题20道，简单带答案 10分

1、．如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=2，求AF的长．

2、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AE•BC=BD•AC；

（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长．

3、如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

4、如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.

(1)求证：△APQ∽△CDQ；

(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒，t为何值时，DP⊥AC？

5、如图，矩形ABCD中，AB=150px，BC=200px，将矩形沿着BD方向移动，设BB′=x．

（1）当x为多少时，才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为600px2？

（2）依次连接A′A，AC，CC′，C′A′，四边形ACC′A′可能是菱形吗？若可能，求出x的值；若不可能，请说明理由．

6、如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．

7、如图，已知在△中，，点在边上，，，、分别是垂足

（1）求证：

（2）联结，求证：

8、如图29­15，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，且A，B两处的建筑物的高度分别为12 m和24 m，当汽车行驶到C处，CF＝30 m时，求司机可以看到的B处楼房的高度？

9、如图，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。

⑴求该抛物线的解析式；

⑵动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标。

⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标。

10、如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．

（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；

（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；

（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．

11、已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）

12、如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA﹥OB）的长是方程x2-17x+60=0的两根．

（1）求线段OA、OB的长；

（2）若点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D，当OC2=CD×CB时，求点C的坐标；

（3）若点C在优弧OA上，作直线BC交x轴于D，是否存在△COB和△CDO相似，若存在，直接写出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

13、 过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC与点E,Q为BC延长 线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于点D,求DE的长。

14、如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．

（1）（3分）求tan∠CAB的值；

（2）（6分）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的......余下全文>>

三：相似三角形“A型”和“X”型都有什么特点，考点是什么？

A型

△ABC中，DE∥BC，D在AB上，E在AC上

那么：AD/AB=AE/AC

X型

AB与CD相交于点O，∠A=∠C

那么OA×OB＝OC×OD