平移与旋转知识点

一:平移和旋转的资料

平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置,平移过程中,各对应点的“前进方向”保持平行,旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度,旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小,各对应点之间的距离也保持不变,所以这样的变换又叫保距变换。

在平面内,把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

旋转 性质:

①对应点到旋转中心的距离相等。 ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

③旋转前、后的图形全等。

旋转三要素:

①旋转中心;

②旋转方向;

③旋转角度。

二:举出生活中平移和旋转现象

平移现象:1、物体随升降电梯上,下移动 2、物体随自动扶梯斜向移动 3、轻轨列车在比直轨道上行驶 4、传送带 5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移 旋转现象:风扇运作时,车轮走动时,钟的时分秒针,直升机的翅膀等等。希望能够帮到您。

三:二年级平行与旋转的作用跟相关知识

图形的平移

(1) 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.

注意:①平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换.

②图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移的依据.

③图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形,与原图形相比,只改变了位置,而不改变图形的大小,这个特征是得出图形平移的基本性质的依据.

(2)平移的基本性质:由平移的基本概念知,经过平移,图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离,平移不改变图形的形状和大小,因此平移具有下列性质:经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.

注意:①要正确找出“对应线段,对应角”,从而正确表达基本性质的特征.

②“对应点所连的线段平行且相等”,这个基本性质既可作为平移图形之间的性质,又可作为平移作图的依据.

(3)简单的平移作图

确定一个图形平移后的位置所需条件为:①图形原来的位置;②平移的方向;

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2. 图形的旋转

(1)旋转的概念:图形绕着某一点(固定)转动的过程,称为旋转,这一固定点叫做旋转中心。

理解旋转这一概念应注意以下两点:

①旋转和平移一样是图形的一种基本变换;

②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度.

(2)旋转的基本性质:图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都相等,图形的形状、大小都不发生变化.

(3)简单图形的旋转作图

两种情况:①给出绕着旋转的定点,旋转方向和旋转角的大小;

②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点.

作图步骤:①作出图形的几个关键点旋转后的对应点;

②顺次连接各点得到旋转后的图形.

(4)图案设计:图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。其中中心对称是旋转变换的一种特例。

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