一：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山。有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷。图中两条
解：（1）60米；（2）300米，小强；（3）8分钟。
二：有一天，小强和爷爷爬山，已知山脚离山顶的路程为300米，小强让爷爷先上2分钟，然后追爷爷，（1）已知小
（1）设爷爷的速度是每分钟x米，由题意得： 300 x -2= 300 1，2x ，解得：x=25，经检验：x=25是原分式方程的解，答：爷爷的速度是每分钟25米；（2） 300-50-100 25 v＞200，解得：v ＞ 100 3 ，答：强的速度v必须大于 100 3 米/分钟．
三：初二上一次函数期末必考题型，要重难点的要答案！，急需！！谢谢！！
一、填空题（共40分，每空2分）。
（1）点A在y 轴右侧，距 y轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A点的坐标是 ，A点离开原点的距离是 。
（2）点（-3，2），（a , a+1）在函数y=kx-1 的图像上，则 k= a=
（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。
（4）函数y=-5x+2 与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
( 5）已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。
（6）写出下列函数关系式
①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系
②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系
④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系
在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）
（7）正比例函数的图像一定经过点 。
（8）若点（3，a ）在一次函数y=3x+1 的图像上，则 。
（9）一次函数 y=kx-1的图像经过点（-3，0）,则k= 。
（10）已知y与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。
（11）函数y=-x+m^2 与 y=4x-1的图像交于 轴，则m= 。
二、选择：（每题3分，共9分）
（1）下面哪个点不在函数y=-2x+3 的图像上（ ）
A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）
（2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（3）下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三 、（12分） 在同一坐标系中作出y=2x+1, ， 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30 ?
四 、（13分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1） 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式①用水量小于等于3000吨 ；②用水量大于3000吨 。
（2） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3） 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
五 (10 分)某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
① 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？
六 、（16分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米。（2分）
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时。（2分）
（3）B出发后 小时与A相遇。（2分）
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出
这个相遇点C。（6分）
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）
答案：
一、
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