平行四边形是矩形

一：证明对角线相等的平行四边形是矩形

已知：四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是两条对角线，且AC=BD．求证：平行四边形ABCD是矩形．证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC．在△ABC与△DCB中，AB＝DCAC＝BDBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS）．∴∠ABC=∠DCB．又∵∠ABC+∠DCB=180°，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．

二：一般平行四边形、矩形、菱形之间有哪些联系和区别？

用集合的关系最好说明他们之间的联系和区别。

首先：正方形属于菱形、也属于矩形；菱形和矩形都属于平行四边形。

其次：菱形四边相等、对角线互相垂直；矩形对角线相等、四个角是直角。

如果你觉得我的回答比较满意，希望给个采纳鼓励我！不满意可以继续追问。

三：有一个角是直角的平行四边形是矩形．______

正确，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=90°，∠D=90°，即∠A=∠B=∠D=90°，∴四边形ABCD是矩形．故答案为：正确．