不等式教案

一：大班教案以不等式来操作1-10数量的关系

幼儿园教案：10以内数的大小

教师：屈老师

活动目标：

1、能在连接的小于号、大于号之间，对10以内任意四数进行大小排序。

2、初步理解10以内四数之间大小关系的传递性。

3、能保管好材料，操作完后能够还原。

活动准备

经验准备：

物质准备：教学准备：《数的顺序》，皮球物群卡、数字卡磁铁各1-10。

学具：多用插板、白磁板、底纸5《数的顺序》。磁贴：皮球物群卡1-10两套，数字卡1-10两套。

教师组织和指导

活动过程：

一、引导幼儿观察、理解连续大于号/小于号表示的大小顺序，按序排皮球物群卡，并填放数学卡表示大小顺序关系。

1、情境导入 教师出示底纸5《数的顺序》、皮球物群卡1-10："麦麦想挑出几张数量不一样的皮球卡片，按顺序填空（指一下底纸上面的4个方框），你愿意帮她的忙吗？"

2、引出问题 教师指着底纸上连续的三个大于号："看，麦麦画出了三个'大嘴鱼'的符号，每个'大嘴鱼'的大嘴都对着前面，（用双手模仿大于号的样子，帮助幼儿理解）你们猜，麦麦想按什么顺序来做皮球卡片的填空呢？是要从多排到少，还是要从少排到多？（从多排到少）为什么？"

3、演示规则 教师："好，现在我们要根据'大嘴鱼'的提示来学习放皮球了。谁愿意来试试？"请一幼儿任意挑出4张皮球物群卡。教师："他挑出来的卡片上各有几个皮球？"教师："看看三个'大嘴鱼'要求怎么排？（从大数排到小数）那皮球卡片就要怎么排呢？（从多排到少）"请幼儿排出皮球物群卡。

教师出示数字卡1-10："谁会选四个数字来表示这些皮球的数量呀？"请一幼儿选数字卡，贴在下方的方框里。教师："他选的数字对吗？"教师："我们一起来读给麦麦听一听。"引导幼儿用"……大于……，……大于……，……大于……"的句式表述。

4、梳理规则 教师："再来看下面的三个'大嘴鱼'的方向和上面三个一样吗？（不一样）那你知道要怎么来拍皮球卡片吗？（要从少排到多）你会在下面的方框里填放皮球卡片和数字卡吗？先做什么？（任选4张皮球卡片）然后干什么？（按'大嘴鱼'的要求排一排）最后要怎么样？（填上数字，读一读）"

5、介绍巩固活动 依次出示"数的邻居--画圈"和"烧烤一串串"的活动材料："今天老师还准备了'数的邻居'和'烧烤一串串'，看看你们桌上的材料，老师放在了哪些组的桌子上呀？"

6、提出操作要求 教师："请小朋友先完成自己小组的活动以后，再换组操作。

二、幼儿自选操作活动，教师帮助幼儿理解规则，并做个别指导。

1、分组操作 请幼儿开始操作，并提示："玩'数的顺序'的小朋友，要注意看'大嘴鱼'的指示方向来排皮球卡片和数字卡。"

2、观察指导 教师观察幼儿能否按步骤进行操作，看幼儿能否按正确的顺序排雷物群卡并填放数字。提示完成的幼儿读一读，看看填得对不对。

3、提示常规 教师提示幼儿："做完要请好朋友检查；换组前好检查操作才来哦是否撒落，及时捡......余下全文>>

二：认识“”“”教案

【活动目标】

1、认识〉和〈，理解不等式的含义，理解大小的相对性。

2、学习把不等式转变为等式。

3、培养幼儿思维的灵活性和可塑性，锻炼幼儿运用数学知识解决实际问题的能力。

【活动准备】

1、7只蜜蜂，9只蝴蝶的图片。

2、6条小鱼、8只小蝌蚪的图片。猴子图片

3、数字卡片“6”、“7”、“8”、“9”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。

4、数字头饰两套，幼儿操作材料每人一套。数字一套

【活动过程】

一、导入活动。

师：小朋友，我们来做一个手指游戏，小手准备好了吗？（准备好了）。

幼儿：一个手指点点，两个手指点点，三个手指弯弯，四个手指叉叉，五个手指开花，六个手指打电话，七个手指捏捏，八个手指叭叭，九个手指勾勾，十个手指拍拍手。

二、认识大于号“＞”。

1、小朋友，现在是什么季节了？（春季）。春天来了，花儿都开了。蜜蜂蝴蝶都飞来了，你们看，飞来了几只蝴蝶？（出示蝴蝶图片）。我们一起来数一数。9只蝴蝶用数字几来表示？

2、又飞来了几只蜜蜂？（出示蜜蜂图片）。和幼儿一起数数有几只蜜蜂，7只蜜蜂用数字几来表示？

3、9只蝴蝶和7只蜜蜂哪个多？哪个少？9和7比哪个大哪个小？怎样才能让人一看www.jy135.com就知道呢？今天我们来认识一个新的符号，出示大于号“＞”幼儿跟读大于号。你看大于号像什么？引导幼儿观察大于号像张着嘴巴对着大数笑，它表示前边的数字大，齐读9大于7。

4、小朋友你们看，老师身上也有大于号，教师用身体动作表现大于号，幼儿跟做。

三、认识小于号“＜”。

1、春天来了，蜜蜂蝴蝶都飞来了，小河里的冰融化了，小蝌蚪也出来和小鱼做游戏了，你们看有几只小蝌蚪游来了？（出示小蝌蚪图片）和幼儿一起数一数。8只小蝌蚪用数字几来表示？

2、（出示小鱼的图片）有几条小鱼来和小蝌蚪做游戏了？我们一起来数一数。6条小鱼用数字几来表示？

3、小蝌蚪和小鱼相比谁多谁少？8和6比谁大谁小？怎样才能一看就知道呢？我们在它中间也放一个符号，出示“＜”，它就是小于号，齐读小于号，引导幼儿观察小于号尖尖的屁股对着小的数字，它表示前面的数字比后面的小，6小于8，幼儿齐读。

4、你们看老师身上也有一个小于号，老师用身体动作表示小于号，幼儿跟做。

四、启发幼儿找出“＞”、“＜”、内在规律。

1、大于号和小于号都有一个开口，长得也差不多，我们怎样才能记住它们呢？你们有什么好的办法？（幼儿讨论）。

2、你们看无论“＞”还是“＜”它们的开口都对着哪个数？（大数）。尖尖的角对着那个数？（小数）。有一首好听的儿歌，我们一起来学一学，学习儿歌：大于号，开口朝着大数笑，小于号，屁股尖给小数看。

五、表演游戏。

1、请两名幼儿挑个数字，一个幼儿站在两个数字用肢体表现。

2、我们再来和数字娃娃玩个游戏，请你挑一个数字拿在手里，挺好老师的口令举卡片。

六、学习变不等式为等式。

小朋友真棒，认识了大于号和小于号，心里可开心了，可是有一个符号不开心了，它说我们小朋友认识了新符号就把它忘记了，它是谁呢？出示“＝”，它也要来和我们做游戏了，它......余下全文>>

三：如何进行一元二次不等式的教学设计

【教学目标】

知识与技能目标：

（1）理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；

（2）掌握图象法解一元二次不等式的方法；

（3）培养学生数形结合的能力，分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；

过程与方法目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.

情态目标：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。

【教学重点】

（1）从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；

（2）一元二次不等式的解法。

【教学难点】

理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集之间的关系。

【授课类型】：新授课

【教学过程】

一.课题导入

问题提出：汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距”。刹车距是分析事故的一个重要因素。在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12m，乙车的刹车距离刚刚超过了10m，又知甲、乙两种车型的刹车距s(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：

超过了40km/h,谁就违章了。由题意，只需分别解出不等式

确定甲，乙两车的行驶速度，就可以判断哪一辆车违章超速行驶。

二.讲授新课

（一）一元二次不等式的定义：

像上面的形如 的不等式（其中 ），叫做一元二次不等式。

（二）如何解一元二次不等式

A．画出二次函数 的图像.

B．观察图象：

如图：观察函数图象，可知：当 x<-1，或x>3时，函数图象位于x轴上方，此时，y>0,即 ；当-1<0,即 ；

C．一元二次不等式的解集：

一般地，使某个一元二次不等式成立的 的值叫这个一元二次不等式的解。一元二次不等式的所有解组成的集合，叫作这个一元二次不等式的解集。

（三）例题讲解

例1：解不等式：的解

解：方程的两解是 。

函数 的图像与 轴有两个交点（-2，0）和（，0），观察图像可得，不等式的解集为

例2：解不等式： 的解

解：方程 无实数解：

函数 的图像与 轴无交点。

观察图像可得，不等式的解集为R。解不等式： 的解

例3：解不等式

解：方程 有两个相同实数解：

函数 的图像与 轴仅有一个交点（ ，0）

观察图像可得，不等式的解集为 。

（四）.抽象概括：

通过上面3个例子可知：当 时，解形如 的一元二次不等式，一般可分为三步：

（1） 确定对应方程的解；

（2） 画出对应函数 的图像简图；

（3） 由图像得出不等式的解。

（五）思考交流：

(六)课堂练习

练习1

课本练习2

（七）作业布置

课本习题3-2A组7题（1）（2）（3）（6）...余下全文>>

四：初一，不等式

五：不等式的应用

如图，要求满足不等式y>=x的绝对值的点（x,y)的集合，先求y=x的绝对值

即y=x，与y=-x两条直线在一，二象限的部分

因此满足不等式y>=x的绝对值即为阴影部分所表示的区域，其集合为{（x，y）|y>=x或y＞＝－x，且y＞＝0}

可能集合的表示不太对，很久没做过这种题了，如果有问题的话可以继续问哦

六：不等式的性质..老师说有三种方法的..

1.不等式的基本性质有6个:

性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).

性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).

性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.

性质5:如果範>b>0,c>d>0,那么ac>bd.

性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn

初中讲了3个：

性质1：如果a>b,那么a+c>b+c (不等式两边同时加上或减去同一个数不等号方向不变).

性质2：如果a>b,c>0,那么ac>bc; (不等式两边同乘正数不等号方向不变)

性质3：如果a>b,c<0,那么ac>cd (不等式两边同乘负数不等号方向改变)

七：什么是齐次不等式 文科？

各项次数相等，貌似是这样的

八：等式可以与不等式一起吗

古代《三字经》里的“黄香温席”中写到黄香的母亲去世很早，黄香是父亲拉扯大的，他对自己的父亲充满了感激。每到夏天，他总是先用扇子驱赶走屋子里的蚊子，

然后放下帐子，让父亲睡在凉席子上；冬天，他总是自己先躺在冰冷的床铺上，用自己的体温把床席暖热，然后再让父亲睡到温暖的床席上，这充份体现了他对父亲心存感恩。