同类项合并

一：在EXCEL中如何合并这样的同类项

用排序与分类汇总来解决：

1：排序--按品名、规格、颜色为第一二三条件顺序排序。

2：数据---分类汇总----分类字段---颜色---汇总方式---求和---选定汇总项---数量---确定。

二：怎样合并同类项

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项

典题：如果-2x2yn和3xmy3是同类项，那么n= 3 ，m= 2 。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。合并后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

(1)合并同类项中，需要交换加数位置，注意各项系数的符号性质，不能只交换绝对值，而丢了符号

(2)全并同类项中，需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算，添加括号时，如果括号中第一项的系数是负数，建议恢复这个项前面的“+”号

(3)先观察是否存在表示相反数的项，可以直接抵消

(4)有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体。即将式子看成一个字母

典题：合并同类项

1、3ab-5ab2+3a2b-4ab+2ab2-3ab

解：原式=(3ab-3ab)-4ab+(-5ab2+2ab2)+3a2b

=-4ab+(-5+2)ab2+3a2b

=-4ab+(-3)ab2+3a2b

=-4ab-3ab2+3a2b

2、2(2x-y)-3(2x-y)2+2x-y-5(2x-y)2

解：原式=2(2x-y)-3(2x-y)2+(2x-y)-5(2x-y)2

=[2(2x-y)+(2x-y)]+[-3(2x-y)2-5(2x-y)2]

=(2+1)(2x-y)+(-3-5)(2x-y)2

=3(2x-y)-8(2x-y)2

三：什么叫合并同类项

合并同类项就是逆用乘法分配律

把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

四：合并同类项的定义.

把同类项的系数相加，作为合并后的系数，字母及字母的指数不变。

五：合并同类项的基本原则

什么叫做同类项？怎样合并同类项？

在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如

多项式3a2－4ab2－5a2－7＋15ab2＋29中

3a2与－5a2是同类项

－4ab2与15ab2是同类项

－7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

例1 合并下列各式的同类项．

(1)4x3－y3＋25x3－18y3－30x3

解：(1)4x3－y3＋25x3－18y3－30x3

=(4＋25－30)x3＋(－1－18)y3

=－x3－19y3

在计算熟练以后，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同类项，先合并同类项，再把字母的值代入，就比较简单了，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，因为它们的系数为零，所以这两项可以互相抵消。

例2 求代数式(2a＋7b)3－8(a＋5b)3＋12(2a＋7b)3－7(a＋5b)3＋7(2a＋7b)3的值．其中a=9，b=－3．

解：(2a＋7b)3－8(a＋5b)3＋12(2a＋7b)3－7(a＋5b)3＋7(2a＋7b)3

=(1＋12＋7)(2a＋7b)3＋(－8－7)(a＋5b)3

=20(2a＋7b)3－15(a＋5b)3

当a=9，b=－3时

原式=20〔2×9＋7×(－3)〕3－15〔9＋5×(－3)〕3

=20×(－3)3－15×(－6)3

=20×(－27)－15×(－216)

=－540＋3240

=2700