一：（2013?赣州模拟）在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩
如图1：周长为：2×（10+8+6）=48（cm）；如图2：∵BD=6，BC=8，CD=10，∴BD2+BC2=CD2，∴△BCD是直角三角形，∴AC=12，AB=AC2+BC2=413，∴周长为2×(10+413+6)＝(32+813)（cm）；综上所述：原三角形纸片的周长是48或(32+813)cm．故答案为：48或（32+813）cm．
二：（2014?泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）A．∠1+∠6＞180°B．
A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1，∴∠6+∠1＜180°，故A选项错误；B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3=（180°-∠1）+（180°-∠ALH）=360°-（∠1+∠ALH）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A＞180°，故B选项错误；C、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，故C选项错误；D、∵DG∥EF，∴∠2=∠7，∵∠3+∠2=180°+∠A＞180°，∴∠3+∠7＞180°，故D选项正确；故选：D．
三：（2013?西青区二模）如图，小明将一张三角形纸片（△ABC），沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使
∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-70°=110°，∴∠1+∠2=360°-2×110°=140°．故选A．
四：在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形
6 或2 先根据题意画出图形，此题要分两种情况，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长．解：①如图所示： ，连接CD，CD= = ，∵D为AB中点，∴AB=2CD=2 ；②如图所示： ，连接EF，EF= =3 ，∵E为AB中点，∴AB=2EF=6 ，故答案为：6 或2 ．
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