一:某商场试销一种成本为60元/件的T恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于40%,经试销发现,
(1)由题意得: 50=70k+b 40=80k+b ,∴ k=-1 b=120 ,∴一次函数的解析式为:y=-x+120;(2)w=(x-60)(-x+120)=-x 2 +180x-7200=-(x-90) 2 +900,∵抛物线开口向下,∴当x<90时,w随x的增大而增大,而60≤x≤84,∴当x=84时,w=(84-60)×(120-84)=864.答:当销售价定为84元/件时,商场可以获得最大利润,最大利润是864元.
二:(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,
小题1:解:(1) 60≤ x ≤90小题2:(2) W =( x ―60)(― x +140), ……………………………………………………………4分=- x 2 +200 x -8400,=―( x ―100) 2 +1600, ……………………………………………………………5分 抛物线的开口向下,∴当 x <100时, W 随 x 的增大而增大, …………………………6分而60≤ x ≤90,∴当 x =90时, W =―(90―100) 2 +1600=1500. ………………………7分∴当销售单价定为90元时,可获得最大利润,最大利润是1500元.小题3:(3) 由 W =1200,得1200=- x 2 +200 x -8400,整理得, x 2 -200 x +9600=0,解得, x 1 =80, x 2 =120, ……………………………………11分由图象可知,要使获得利润不低于1200元,销售单价应在80元到120元之间,而60≤ x ≤90,所以,销售单价 x 的范围是80≤ x ≤90 略