一个圆柱形的灯笼

一：（2010?上海）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架

（1）设圆柱的高为h，由题意可知，4（4r+2h）=9.6，即2r+h=1.2，s=2πrh+πr2=πr（2.4-3r）=3π[-（r-0.4）2+0.16]，其中0＜r＜0.6∴当半径r=0.4m时，Smax=0.48π≈1.51（m2）（2）当r=0.3时，由2r+h=1.2，解得圆柱的高h=0.6（米），如图以直线A3A7、A1A5及圆柱的轴为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，则有，A1（0，-0.3，0）B3（0.3，0，0.6）A3（0.3，0，0）B5（0，0.3，0.6），∴A1B3=（0.3，0.3，0.6），A3B3=（-0.3，0.3，0.6），两根直线A1B3与A3B5所在异面直线所成角α有，cosα=0.36(0.09+0.09+0.36)2=23∴两线A1B3与A3B5所在异面直线所成角的大小arccos23．